Lenguaje algebraico y común ツ
El lenguaje algebraico es una
forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente
conocemos como lenguaje natural. De esta forma se pueden manipular
cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir, lo que permite
simplificar expresiones, formular ecuaciones e inecuaciones y permite el
estudio de cómo resolverlas.
El lenguaje algebraico es
utilizado para la representación de valores desconocidos, la principal función
es estructurar un idioma que ayude a generalizar las
diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética. Ejemplo: si
queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir x + y. Características del lenguaje algebraico.
- El lenguaje algebraico es
más preciso que el lenguaje numérico: podemos expresar enunciados
de una forma más breve.
- El lenguaje algebraico
permite expresar relaciones y propiedades numéricas de carácter
general.
- Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos.
Lenguaje común
Es el que comúnmente utilizamos a través de un denominado
código o lenguaje, por lo que a partir de este podemos relacionarnos
mutuamente, ya que lo ocupamos en la vida diaria. Este lenguaje se puede representar en cualquier tipo de oración, un ejemplo de esto es algo tan simple como la siguiente imagen:
Términos para identificar las operaciones en lenguaje algebraico
Las siguientes son lagunas de las maneras en que en lenguaje común se
puede representar a la suma, resta, multiplicación y división, si no conoces todas,
esto es de vital importancia.
Suma.- Adición, aumentar, sumar, añadir, exceder, más, agregar.
Resta.- Sustraer,
diferencia, menos, disminuir, menos que, menos, de, quitar, reducir.
Multiplicación.- Producto, por, multiplicado por, tantas veces, el
producto de, incrementar, los vocablos: doble, triple, cuádruple, etc.
División.- Cociente,
entre, dividido por, razón de, fracción, porción, parte, reparto, mitad,
tercio, cuarto, etc.
Ejemplos Resueltos de traducción de lenguaje verbal al lenguaje matemático
ó lenguaje algebraico.
Generalmente
se suele encontrar el lenguaje algebraico con términos de x y y, ya que son las
letras que más se usan en el álgebra pero no necesariamente se van a encontrar así,
se puede presentar con cualquier letra del abecedario. Para que esto quede más
claro te dejo ejemplos a continuación.
Lenguaje Común
|
Lenguaje Algebraico
|
Un número cualquiera.
|
m
|
Un número
cualquiera aumentado en siete.
|
m + 7
|
La diferencia de
dos números cualesquiera.
|
f - q
|
El doble de un
número excedido en cinco.
|
2x + 5
|
La división de
un número entero entre su antecesor
|
x/(x-1)
|
La mitad de un
número.
|
d/2
|
El cuadrado de un
número
|
y^2
|
La semisuma de
dos números
|
(b+c)/2
|
Las dos terceras
partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12.
|
2/3 (x-5) = 12
|
Tres números
naturales consecutivos.
|
x, x + 1, x + 2.
|
La parte mayor de
1200, si la menor es w
|
1200 - w
|
El cuadrado de un
número aumentado en siete.
|
b^2 + 7
|
Las tres quintas
partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a tres.
|
3/5 p + 1/2 (p+1)
= 3
|
El producto de un
número positivo con su antecesor equivalen a 30.
|
x(x-1) = 30
|
El cubo de un
número más el triple del cuadrado de dicho número.
|
x^3 + 3x^2
|
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